Biostatistik: Eine Einfuhrung fur Biologen by Univ.-Prof. Dr. Werner Timischl (auth.)

By Univ.-Prof. Dr. Werner Timischl (auth.)

Es ist das Ziel des Buches, ein statistisches Basiswissen zu vermitteln, das zu einfachen Auswertungen befahigt. Behandelt werden u.a. Beschreibungsmoglichkeiten bei eindimensionalen Stichproben, die deskriptive Korrelations- und Regressionsrechnung, wichtige diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die Grundlagen zum Verstandnis von statistischen Schatzungen und Signifikanztests sowie ausgewahlte Testverfahren in Verbindung mit Zweistichprobenproblemen und der Varianz- bzw. Regressionsanalyse. Vorausgesetzt werden nur Kenntnisse der Schulmathematik. Es wurde versucht, einen starken Anwendungsbezug durch eine Fulle von durchgerechneten Beispielen herzustellen. Diese sollen zusammen mit den am Abschlu? eines jeden Kapitels beigefugten Aufgaben, zu denen es im Anhang einen ausfuhrlichen Losungsteil gibt, der Biostatistik den Charakter eines Arbeitsbuches verleihen, das sich vor allem auch zum Selbststudium eignet.

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Die Ausdrücke rechts sind aus den Summen durch Ausmultiplizieren bzw. Ausquadrieren abgeleitete "mittelwertfreie" Darstellungen. 6. Der in Abb. 1 durch ein Streudiagramm dargestellte Zusammenhang zwischen den Merkmalen X = X 2 und Y = Xs soll durch die Produktmomentkorrelation rZI/ quantifiziert werden. 2 aufgelisteten Werte der Merkmale X = X 2 (Sproßhöhe) und Y = X s (Länge des untersten Stengelblattes) zugrunde, wobei nur die 25 tetraploiden Untersuchungs einheiten berücksichtigt sind. 9 angeschrieben.

Im Mittelpunkt dieses Kapitels steht die Beschreibung der gemeinsamen Variation von zwei und mehreren Merkmalen. Die gleichzeitige Erfassung zweier Merkmale X und Y an n Untersuchungseinheiten ergibt ein zweidimensionales, aus den bei den Stichproben Xh X2, ••• , X n bzw. Yb Y2, ••. ,Yn bestehendes Datenmaterial. Da jedes Wertepaar (Xi, Yi) in dem Sinne zusammengehört, als es an ein und derselben Untersuchungseinheit festgestellt wurde, spricht man auch von zwei verbundenen Stichproben. Die Beschreibung der gemeinsamen Variation der Merkmale X und Y kann auf zwei verschiedenen Stufen vorgenommen werden: Einerseits im Rahmen einer Korrelationsanalyse, in der die "Stärke" des Zusammenhanges zwischen X und Y durch Kenngrößen (Korrelationsmaße) ausgedrückt wird, und andererseits im Rahmen einer Regressionsanalyse, in der die Art der Abhängigkeit des einen Merkmals vom anderen durch Funktionsgleichungen spezifiziert wird.

H. mehralternative) Merkmale erweitern. Wir betrachten nun zwei Merkmale X bzw. Y mit k bzw. m (k,m ~ 2) Ausprägungen. • , bm jene von Y. Das zu beschreibende Datenmaterial möge n Wertepaare umfassen (aus je einem an derselben Untersuchungseinheit beobachteten X- bzw. Y-Wert). Durch Abzählen der Wertepaare, die die Ausprägung ~ von X und bi von Y tragen, erhält man die dieser Kombination von Ausprägungen entsprechende (absolute) Häufigkeit H ii . Alle k . 4 in einem Rechteckschema aus k Zeilen und m Spalten zusammen, das man eine (zweidimensionale) Kontingenztafel vom Typ k X m nennt.

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